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AMPLIFICADORES
OPERACIONALES
| 1.- |
Modelo |
| 2.- |
Circuitos con
operacionales sin memoria
| 2.1.- |
Amplificador
inversor |
| 2.2.- |
Amplificador
no inversor |
| 2.3.- |
Amplificador
sumador |
| 2.4.- |
Seguidor
de emisor |
| 2.5.- |
Amplificadores
diferenciales |
| 2.6.- |
Fuentes de
corriente |
|
| 3.- |
Circuitos con
operacionales con memoria
| 3.1.- |
Integrador |
| 3.2.- |
Derivador |
| 3.3.- |
Integradores
diferenciales, no inversores y sumadores |
| 3.4.- |
Filtros
activos de primer orden |
| 3.5.- |
Filtro
Oscilador de segundo orden |
|
| 4.- |
Circuitos sin
realimentación negativa
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1.- Modelo
Un Amplificador operacional es un dispositivo con dos
puertas de entrada y una de salida, que se caracteriza por tener:
- Una impedancia de entrada muy elevada en cada una de
sus entrada. La corriente de entrada de cada una de las puertas puede
considerarse nula:
Ia=Ib=0
- Una impedancia muy pequeña en la puerta de salida.
El amplificador se considera como un generador ideal de tensión.
- Una ganancia diferencial muy elevada. La tensión de
salida está relacionada con las entradas por la relación :
Vo = Ad ( Va
- Vb )
El circuito equivalente al modelo ideal se muestra en
la figura nº 1.
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| figura nº 1 |
Los valores de Va, Vb y Vo
están comprendidos entre ±Vcc
2.-Circuitos con operacionales
sin memoria
En estos circuitos la tensión de salida, depende únicamente
del valor de las señales de existentes en la entrada en ese instante.
2.1.-Amplificador
inversor
Siempre vamos a tener una realimentación
salida-entrada negativa. En este caso, la tensión existente en la entrada
negativa es la misma que la tensión existente en la entrada positiva. En el
circuito de la figura 2 se muestra un circuito inversor
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| figura nº 2 |
La tensión Vb = 0 ( la entrada positiva
se encuentra a masa). La tensión Va es práticamente cero (tierra
virtual). La corriente que circula por la resistencia R1 es i(t)=(vi(t)-Va
)/R1= vi(t)/R1
La corriente i(t) no puede entrar en el operacional
ya que la impedancia de entrada de cada puerta es muy elevada y por lo tanto
va por la resistencia R2 ,es decir que la tensión de salida será:
Vo = Va - i(t)R2 =
-[R2/R1]vi(t)
Vo= -[R2/R1]vi(t)
Esto es cierto sólamente mientras que el valor Vo
no supere ±Vcc como se dijo anteriormente.
La ganancia (función de transferencia) es = [R2/R1]ejp
2.2.-Amplificador no
inversor
El circuito utilizado como amplificador no inversor
es el mostrado en la figura nº 3
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| figura nº 3 |
Como las tensiones en las dos entradas han de ser
iguales, por lo que Va = vi(t) y la corriente que
circula por la resistencia R1 es i(t)= vi(t)/R1en
la dirección de la masa. Como la corriente no puede salir de las entradas del
amplicador operacional (impedancia infinita), la corriente circulará por la
resistencia resistencia R2 ,es decir que la tensión de salida será:
Vo = vi(t) + i(t)R2
= vi(t) +[R2/R1]vi(t)=
[(R1+R2)/R1]vi(t)
Vo =[(R1+R2)/R1]vi(t)
La ganancia (función de transferencia) es = [(R1+R2)/R1]
2.3.-Amplificador sumador
El circuito mostrada en la figura nº 4, es un
circuito denominado sumador.
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| figura nº 4 |
La tensión de entrada Vb es cero, por lo
que la censión Va es también una masa virtual. Por cada
resistencia pasará una corriente ii(t)=(vi(t)-Va
)/Ri= vi(t)/Ri
Estas corrientes no podrán entrar por la entrada
negativa del operacional (impedancia de entrada muy elevada) por lo que pasarán
por Rs . La tensión de salida será
V0 = -[S[Ri
/ Rs] vi(t)].
Si las resistencia Ri son iguales
tendremos
V0 = -[R
/ Rs][S
vi(t)].
2.4.-Seguidor de emisor
La corriente que circula por el circuito que une la
salida del operacional con la entrada no inversora del mismo, es suministrada
por la salida del propio operacional, que se comporta como una fuente ideal de
tensión (resistencia de salida prácticamente nula).
Una de las aplicaciones más interesante es la
mostrada en la figura nº 5 denominada "seguidor de emisor".
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<> |
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| figura nº 5 |
La tensión de salida es la misma que la de la
entrada y la corriente de entrada, prácticamente nula, por lo que puede ser
asimilado como un generador ideal de tensión vi(t)
2.5.-Amplificadores
diferenciales
El circuito de la figura nº 6 funciona como
amplificador diferencial.
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| figura nº 6 |
La entrada V2(t) se aplica a un divisor
resistivo formado por R3 en serie con R4 . La tensión Vb
será:
Vb = [R4/(R3+
R4)]v2(t)
, que es la misma que la tensión Va ,por
lo que la corriente que circula por R1 es R1i(t)=
[v1(t)-va(t)]/R1,
que pasará por la resistencia R2, dejando una tensión de salida
V0 =va(t) - [v1(t)-va(t)]R2/R1=[
(R1
+ R2)/R1][R4/(R3+
R4)]v2(t)
- R2/R1v1(t)
Para el caso de que R2=R4 y R1=R3
,tendremos que
V0 = R2/R1[v2(t)-
v1(t)]
2.6.-Fuentes de corriente
Una fuente de corriente es un circuito que es capaz
de suministrar a cualquier circuito, siempre la misma corriente,
independientemente de cual sea la impedancia de entrada del circuito de carga.
El circuito de la figura nº 7 funciona como fuente
de corriente
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| figura nº 7 |
La corriente que circula por R1 es i =
[v1-va]/R1.
Esta corriente pasará por la resistencia R2 dejando una tensión
en la salida del operacional de valor Vx= Va - [v1-va]R2/R1.
La corriente que circula por R3 es
i'= [R4
+ ZL]/[R3R4
+ R3ZL
+R4ZL]
Vx.
La tensión Vb es
Vb = Va =[R4ZL]/[R3R4
+ R3ZL
+R4ZL]
[va - [v1-va]R2/R1]
Y la corriente que pasa por ZL es:
iZL= [R4]/[R3R4
+ R3ZL
+R4ZL][Va
- [v1-va]R2/R1]
despejando el valor de Va y sustituyendo
en esta última ecución tendremos que:
iZL[1 + ZL/R4-
R2ZL/R1R3]=
R2v1/R1R3
en el caso en el que 1/R4=
R2/R1R3la
corriente iZL no dependerá de la impedancia de carga ZL
. En este caso tendremos
iZL= R2v1/R1R3
siempre que R1R3=R2R4
3.-Circuitos con operacionales
con memoria
En estos circuitos la tensión de salida, depende del
valor de las señales de existentes en la entrada en ese instante y en instantes
anteriores.
3.1.-Integrador
El circuito integrador es aquel que la señal de
salida es la integral de la señal de la entrada. Un circuito integrador es el
mostrado por en la figura nº 8
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| figura nº 8 |
Como la tensión Va=Vb=0
tendremos que la corriente que circula por R1 es
i(t)= v1(t)/R1
Esta corriente pasará por el condensador C ya que no
puede entrar en el operacional. La tensión de salida será :
V0=1/CR1
ò v1(t)
dt
3.2.-Derivador
El circuito derivador es aquel que la señal de
salida es la derivada de la señal de la entrada.
Un circuito derivador es el mostrado por en la figura
nº 9
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| figura nº 9 |
Como la tensión Va=Vb=0
tendremos que la corriente que circula por C es
i(t)=C dv1(t)/dt
Esta corriente pasará por la resistencia R1
ya que no puede entrar en el operacional. La tensión de salida será :
V0=CR1 dv1(t)/dt
3.3.-Integradores
diferenciales, no inversores y sumadores
Los esquemas están mostrados en las figuras nº 10,
11 y 12
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| figura nº 10 |
figura nº 11 |
figura nº 12 |
En la figura nº 10 tenemos un circuito integrador
diferencial.
Para señales peiódicas, el circuito es equivalente
al mostrado en la figura nº 6. La resitencia R4 se sustituye por el
condensador, de impedancia Zc=1/jwC
. La ganancia por lo tanto viene definida por
V0 = 1/jwCR[v2(t)-
v1(t)]
Como la tensión de salida V0
depende de la frecuencia, también puede ser un circuito discriminador
Para el circuito de la figura nº 11 y para señales
periódicas, tendremos la misma expresión que la anterior pero con la tensión
v1(t) = 0, por lo que nos quedará:
V0 = 1/jwCRv2(t)
que corresponde a un amplificador no inversor.
El circuito de la figura nº 12, corresponde a un
integrador de la suma de varias señales. Si tuviéramos una sola entrada
tendríamos:
V0=1/CR
ò v1(t)
dt
Si sustituimos la entrada v1(t) por S
vi(t) tendremos:
V0= S[1/CRi
ò vi(t)
dt]
3.4.-Filtros activos de
primer orden
Vamos a analizar dos circuitos. El primero
corresponderá a un filtro paso bajo, corresponde a la figura nº 13, y el
segundo corresponderá a un filtro paso alto, el de la figura nº 14.
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| figura nº 13 |
figura nº 14 |
Filtro paso-bajo:
Corresponde al de la figura nº 13. Es un
amplificador inversor con una tensión de salida dada por la expresión
Vo= -[Z/R1]vi(t)
en donde Z es la impedancia resultante del paralelo
de R2 y 1/jwC
es decir
Z= R2/1+jwCR2
La función de transferencia quedará
Vdv1(t)/dt
3.5.-Filtro Oscilador de
segundo orden
4.-Circuitos sin realimentación
negativa
4.1.-Comparador
4.2.-TRIGGER-SCHMITT
Si
algun link no sirve, escribenos.
->
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